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插值法原理

点击量:0   来源:安诚财务   更新时间:2018-08-10

  插值法又称 ;内插法 ;是利用函数f 在某区间中插入若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f 的近似值,这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式。
  插值法原理
  数学内插法即 ;直线插入法 ;。南昌公司注册由五十个以下的股东出资设立,每个股东以其所认缴的出资额对公司承担有限责任,公司法人以其全部资产对公司债务承担全部责任的经济组织。其原理是,若A,B为两点,则点P在上述两点确定的直线上。而工程(Engineering)上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点
  A、B之间,故称 ;直线内插法 ;。
  数学内插法说明点P反映的变量(Variable)遵守直线AB反映的线性关系。
  上述公式易得。
  A、
  B、P三点共线,则
  /=/=直线斜率,变换即得所求。
  插值法实例
  例1 已知f=ln的函数表为:
  试用线性插值和抛物线(Parabola)插值分别计算f的近似值并估计相应的偏差。
  解:线性插值需要两个节点,内插比外插好因为3.27 ,故选x0=3.2,x1=3.3,由n=1的lagrange插值公式,有
  所以有,为保证内插对抛物线(Parabola)插值,选取三个节点为x0=3.2,x1=3.3,x2=3.4,由n=2的lagrange插值公式有
  故有
  所以线性插值计算ln3.27的偏差估计为
  故抛物线(Parabola)插值计算ln3.27的偏差估计为:
  显然抛物线(Parabola)插值比线性插值精确。
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